Comment obtenir 100 avec sept chiffres 7 ?

Comment obtenir 100 avec sept chiffres 7 ?

On aime ces petits défis mathématiques qui titillent l’esprit. L’un des plus classiques ? Former le nombre 100 en utilisant exactement sept fois le chiffre 7. À première vue, cela semble tiré par les cheveux, mais avec un peu d’astuce, plusieurs solutions émergent.

L’une des plus élégantes utilise à la fois l’addition, la multiplication et une touche d’ingéniosité : 100 = (7 + 7) × (7 + 1/7). Détaillons : 7 + 7 donne 14, et 7 + 1/7 vaut 7,142 environ — multiplié par 14, cela redonne exactement 100. Ici, on utilise bien sept fois le 7 : deux dans le premier groupe, trois dans le second, et deux autres implicites dans la fraction (le numérateur 1 n’étant pas un 7, attention !). Il faut donc rester vigilant sur le compte.

Une autre piste, un peu différente, consiste à utiliser des nombres formés par concaténation, comme 77 ou 17. Par exemple : 100 = 177 – 77. C’est simple, efficace… mais utilise-t-on vraiment sept 7 ici ? 177 contient deux 7, 77 en a deux autres — soit quatre au total. Ce n’est donc pas une solution valide si l’on tient un compte strict.

On trouve aussi des variantes utilisant d'autres chiffres, comme avec 123456 : 100 = 1 + (2 + 3 + 4) × (5 + 6). Mais là, on s’éloigne du défi initial — ce qui montre à quel point ces énigmes peuvent dériver vers d’autres terrains ludiques.

Le vrai défi ? Trouver une expression juste, propre, qui utilise exactement sept fois le chiffre 7, sans tricher. Et c’est là que les mathématiques deviennent un jeu d’enfant — ou un casse-tête de rêve.