Сколько будет, если сложить все числа от 1 до 100?
Многие, наверное, задавались этим вопросом ещё в школе: как быстро посчитать сумму чисел от 1 до 100, не складывая их по одному? Интересно, что ещё в детстве известный математик Карл Фридрих Гаусс нашёл изящное решение этой задачи.
Ответ — 5050. Да, сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна именно 5050. Казалось бы, это огромное число, но считать его вручную совсем не обязательно.Гаусс заметил закономерность: если записать числа от 1 до 100 в ряд, а затем под ним — тот же ряд, но в обратном порядке, то каждая пара (1+100, 2+99, 3+98 и так далее) будет давать 101. А таких пар — ровно 100. Значит, сумма в два раза больше нужного результата. Простой расчёт: (100 × 101) / 2 = 5050.
Этот способ работает не только для сотни. По той же логике можно быстро найти сумму любого ряда подряд идущих чисел. Главное — понять принцип. Такие простые, но остроумные решения делают математику не просто наукой, а настоящим искусством.
Комментарии
Пока нет комментариев. Будьте первым.