Сколько будет, если сложить все числа от 1 до 100?
Многие, наверное, задавались этим вопросом ещё в школе: как быстро посчитать сумму чисел от 1 до 100, не складывая их по одному? Интересно, что ещё в детстве известный математик Карл Фридрих Гаусс нашёл изящное решение этой задачи.
Ответ — 5050. Да, сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна именно 5050. Казалось бы, это огромное число, но считать его вручную совсем не обязательно.Гаусс заметил закономерность: если записать числа от 1 до 100 в ряд, а затем под ним — тот же ряд, но в обратном порядке, то каждая пара (1+100, 2+99, 3+98 и так далее) будет давать 101. А таких пар, ровно 100. Значит, сумма в два раза больше нужного результата. Простой расчёт: (100 × 101) / 2 = 5050.
Этот способ работает не только для сотни. По той же логике можно быстро найти сумму любого ряда подряд идущих чисел. Главное, понять принцип. Такие простые, но остроумные решения делают математику не просто наукой, а настоящим искусством.
Комментарии
Пока нет комментариев. Будьте первым.