Яка формула визначає кінетичну енергію тіла що обертається навколо нерухомої осі?

Кінетична енергія обертового тіла

Коли тіло обертається навколо нерухомої осі, воно володіє кінетичною енергією, подібно до того, як її має тіло під час поступального руху. Але у випадку обертання важливими стають інші величини — не просто маса і швидкість, а момент інерції та кутова швидкість.

\( E_k = \frac{1}{2} I \omega^2 \), де \( I \) — момент інерції тіла відносно осі обертання, а \( \omega \) — його кутова швидкість. Ця формула дуже схожа на звичайну \( \frac{1}{2}mv^2 \), але адаптована під обертання.

Момент інерції залежить від розподілу маси тіла навколо осі. Наприклад, для тонкостінного циліндра він більший, ніж для суцільного диска тієї ж маси, і тому при однаковій кутовій швидкості циліндр матиме більшу кінетичну енергію.

Ця закономірність важлива в багатьох сферах — від інженерії до спорту. Наприклад, у фігурному катанні, коли ковзанка тягне руки до тіла, її момент інерції зменшується, а кутова швидкість зростає для збереження імпульсу. Хоча енергія змінюється, сама формула залишається ключем до розуміння обертального руху.