Яка формула зв язує між собою молярні теплоємності ідеального газу при постійному об ємі CV та при постійному тиску CP?

Теплоємності ідеального газу: формула Майєра

Коли ми нагріваємо газ, важливо знати, скільки тепла потрібно для підвищення його температури на один кельвін. Для ідеального газу це залежить від умов: чи нагрівається він при сталому об’ємі, чи при сталому тиску.

Молярна теплоємність при постійному об’ємі (CV) — це кількість тепла, необхідна для нагрівання одного моля газу на 1 К без зміни об’єму. У такому разі вся енергія йде на збільшення внутрішньої енергії газу.

Але якщо газ нагрівається при сталому тиску (наприклад, у циліндрі з поршнем), він розширюється. Частина тепла витрачається на виконання роботи проти зовнішніх сил. Тому молярна теплоємність при сталому тиску (CP) завжди більша за CV.

Між цими двома величинами існує чітке співвідношення, відоме як рівняння Майєра: CP = CV + R де R — універсальна газова стала. Це означає, що різниця між CP і CV завжди дорівнює R, незалежно від типу ідеального газу.

Наприклад, коли газ ізобарно нагрівається на 1 К, він виконує роботу, яка чисельно дорівнює R. Отже, щоб нагріти газ при сталому тиску, потрібно додати на R додаткової енергії порівняно з нагріванням при сталому об’ємі.

Це просте, але важливе співвідношення широко використовується в термодинаміці та допомагає розуміти, як гази ведуть себе в різних умовах — від двигунів внутрішнього згорання до атмосферних процесів.