¿Es 2 * 45678 divisible por 11?

¿Qué dígito puede reemplazar el asterisco para que 2*45678 sea divisible por 11?

Para saber si un número es divisible por 11, existe una regla sencilla: se suma los dígitos en posiciones impares, se suma los de posiciones pares, y luego se calcula la diferencia entre ambas sumas. Si el resultado es 0 o un múltiplo de 11 (incluyendo el -11, 11, -22, etc.), entonces el número es divisible por 11.

En el caso del número 2*45678, el asterisco representa un dígito desconocido que debemos encontrar. Vamos a analizarlo paso a paso. Empezando desde la izquierda, las posiciones impares son la 1ª, 3ª, 5ª y 7ª (contando desde el dígito más a la izquierda como posición 1):

• Posiciones impares: 2, 4, 6, 8 → suma = 2 + 4 + 6 + 8 = 20
• Posiciones pares: *, 5, 7 → suma = * + 5 + 7 = * + 12

La diferencia entre ambas sumas debe ser múltiplo de 11. Entonces: |20 - (* + 12)| = |8 - *| debe ser múltiplo de 11.

Probamos con dígitos del 0 al 9. El único que cumple la condición es 8, porque |8 - 8| = 0, y 0 es múltiplo de 11.

Por lo tanto, el menor dígito que puede reemplazar al * para que 2*45678 sea divisible por 11 es 8. Aunque algunas fuentes mencionan 3, hay un error en el cálculo o en la interpretación, ya que con * = 3 la diferencia no resulta en un múltiplo de 11.