Quantos números 7 tem de 0 a 100?

Quantos Números 7 Existem de 0 a 100?

Uma pergunta simples, mas que faz muita gente pensar: quantas vezes o algarismo 7 aparece entre 0 e 100? Não se trata de quantos números são múltiplos de 7, mas sim de contar quantas vezes o próprio dígito "7" aparece nos números escritos.

Vamos com calma. De 0 a 100, o 7 aparece em algumas posições: nas unidades e nas dezenas. Primeiro, olhando os números com 7 nas unidades: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87 e 97. Isso dá 10 aparições.

Mas tem mais: na casa dos 70, todos os números de 70 a 79 começam com 7. Ou seja, mais 10 aparições — um para cada número. Aqui, temos 70, 71, 72... até 79. Só que há um detalhe: o número 77 tem dois setes! Um na dezena e outro na unidade. Então, nesse caso, contamos duas vezes o 7.

Então, somando tudo: 10 (dos finais 7) + 10 (dos 70 a 79) = 20. Mas como o 77 tem um 7 extra, já está incluso. Na verdade, não adicionamos nada a mais — apenas reconhecemos que um dos números conta dois algarismos 7. Ou seja, totalizamos 20 aparições do algarismo 7 no intervalo de 0 a 100.

É fácil passar batido por detalhes como esse, especialmente com números repetidos. Mas com atenção, dá pra ver que a matemática também tem seu charme no dia a dia — até em um simples exercício de contagem.