Donc 4x au carré moins x au carré est 3x au carré.	So 4x squared minus x squared is 3x squared.
4 pi moins x au carré moins 4 pi x au carré.	4 pi minus x squared minus 4 pi x squared.
Donc on obtient y au carré est égal à r au carré moins x au carré. y est égal à la racine carré de r au carré moins x au carré	So let's evaluate it at r. So this is pi r squared, and then for x, we'll substitute the positive r times r minus pi x cubed, but now we have this r here, so r cubed over 3 minus pi r squared, and then we have a minus r here, because we're evaluating the antiderivative at minus r, times minus r, minus pi minus r cubed. So what's minus r cubed?
C'est un carré moins b au carré.	This is a squared minus b squared.
Donc moins un fois x au carré est donc moins x au carré.	So minus times x squared is minus x squared.
Et 4 A au carré fois moins 5 donne moins 20 A au carré.	And 4a squared times minus 5 is minus 20a squared.
Cette x au carré annule ce moins x au carré.	This x squared cancels out with this minus x squared.
Nous obtenons 2x au carré est 4 fois x au carré moins 8 au carré, moins 64. et nous avons terminé!	This gets us 2 squared is 4 times x squared minus 8 squared, minus 64. And we're done!
7 moins moins 4 au carré.	7 minus negative 4 squared.
Alors, cela se simplifie, en se basant sur ce modèle, à a au carré, qui est 2x au carré, moins b au carré, moins 8 au carré.	So this will simplify based on this pattern right here to a squared, which is 2x squared, minus b squared, minus 8 squared.
J'obtiens a² b² soit a au carré moins b au carré.	That equals a squared minus b squared.
Nous avons 70a au carré et moins 15 a au carré.	We have 70a 2, 15 or negative 15a 2.
C'est y au carré sur 2... moins y au carré sur 2.	Was y squared over 2, minus y squared over 2.
Nous devons factoriser 49 x au carré moins 49 y au carré.	We need to factor 49x squared minus 49y squared.
Et il nous reste seulement a au carré moins b au carré.	And you're just going to be left with an a squared minus a b squared.
Nous pouvons dire que c'est équivalent à 49 fois x au carré moins y au carré. et vous voyez, ceci suit le modèle. c'est a au carré moins b au carré.	So you could say it's equivalent to 49 times x squared minus y squared. And you say, oh, this fits the pattern of this is a squared minus b squared.
Ils écrivent 4 x au carré moins 2x plus 8, moins x au carré plus 3x moins 2 est égal à.	They write 4x squared minus 2x plus 8, minus x squared plus 3x minus 2 is equal to.
Vous voyez que la distance est égale à x2 moins x1, moins x1, au carré plus y2 moins y1 au carré.	You see that the distance is equal to x2 minus x1 minus x1 squared plus y2 minus y1 squared.
Et vous reconnaissez le modèle. c'est a au carré moins b au carré.	And so you see it's a pattern. It's a squared minus b squared.
la façon dont nous l'avons appris. Donc, nous obtenons y au carré est égale à r au carré x moins carré, et puis nous y est égale à la racine carrée de r au carré moins x au carré.	So we get y squared is equal to r squared minus x squared, and then we get y is equal to the square root of r squared minus x squared.
Moins 4 au carré vaut 16.	Minus 4 squared is 16.
C'est y moins 1 au carré.	That's y minus 1 squared.
Si nous avons un 4x au carré, nous avons un moins x au carré.	So we have a 4x squared, we have a minus x squared.
Moins sinus de t au carré plus le cosinus de t au carré, c'est équivalent au sinus de t au carré plus cosinus de t au carré.	Minus sine of t squared plus the cosine of t squared, this is equivalent to sine of t squared plus cosine of t squared.
Et moins 4 b au carré est égal à 16 b carré.	And minus 4b squared is equal to 16b squared.
Nous devons factoriser moins 4t au carré moins 12t moins 9.	We need to factor negative 4t squared minus 12t minus 9.
Nous pouvons réorganiser ce 3 x au carré plus Ax carré moins 2 x plus de Bx est égale à 5 x au carré moins 6 x. 3 plus A. 3x au carré plus Ax au carré, c'est la même chose que 3 de plus A, x au carré.	We can rearrange this as 3x squared plus Ax squared minus 2x plus Bx is equal to 5x squared minus 6x. 3 plus A. 3x squared plus Ax squared, that's the same thing as 3 plus A, x squared.
Quelle est la forme factorisée de 3a au carré moins 24ab plus 48b au carré ?	And they said, which is the factored form of 3a squared minus 24ab plus 48b squared?
Parce qu'alors quand nous aurions z au carré moins 2 au carré, qui est 4.	Because then when we would have z squared minus 2 squared, which is 4.
On nous demande de factoriser 20 u au carré v moins 10 uv au carré.	We're asked to factor 20u squared v minus 10uv squared.
Alors, cette place ici peut être répartie comme moins 8 fois C'est un carré moins b au carré.	So then this up here can be factored as minus 8 times this is a squared minus b squared.
2 au carré est 4, fois 1 2 est 2, et ensuite moins 1 2 fois 0 au carré, moins 0.	2 squared is 4, times 1 2 is 2, and then minus 1 2 times 0 squared, minus 0.
Chaque fois que vous avez a plus b fois a moins b, vous aurez a au carré moins b au carré.	Any time you have a plus b times a minus b, it's going to be a squared minus b squared.
3 x au moins 3 plus x au carré.	3x to the minus 3 plus x squared.
Je vais just l'écrire... 12A au cube moins 20A au carré divisé par 16A au carré plus 8A	They say what is I'll just write it 12a cubed minus 20a squared over 16a squared plus 8a.
Nous avons x au carré moins 36, sur 6 moins x.	We have x squared minus 36 over 6 minus x.
1 moins moins 6 au carré plus la variation en y.	1 minus negative 6 squared plus the change in y.
Donc ce sera 2 moins t au carré.	So this is going to be 2 minus t squared.
C'est à dire a au carré moins 4.	This is going to be a squared minus 4.
Si je vous demande, moins 4 au carré.	If I were to tell you negative four squared.
Puis, nous distribuons ce moins 3 sur tout ceci moins 3 fois 5a au carré fait moins 15 a au carré. moins 3 fois 7a fait moins 21a, moins 3 fois moins 1 fait plus 3.	3 5a 2 is 15a 2. 3 7a is 21a 3 1 is postive 3.
Et puis moins 8z au carré divisé par minus 8 est juste de plus, au carré de z.	And then minus 8z squared divided by minus 8 is just plus z squared.
C'est la forme a au carré moins b au carré nous l'avons vue à de nombreuses reprises déjà.	It's of the form a squared minus b squared, and we've seen this multiple times.
Tout cela sur se multiplient. x au carré plus 2xh plus h carré moins x au carré à court d'espace tous que plus h.	Just multiply this out of. x squared plus 2xh plus h squared minus x squared running out of space all of that over h.
Mais cela équivaut à un carré moins b au carré, parce que la moyen termes s'annulent.	But this is equal to a squared minus b squared, because the middle terms cancel out.

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