Il a travaillé en topologie algébrique, dans la théorie des groupes de Lie, et fut un des créateurs de la théorie moderne des groupes algébriques linéaires.	He worked in algebraic topology, in the theory of Lie groups, and was one of the creators of the contemporary theory of linear algebraic groups.
Il existe plusieurs définitions utilisées en théorie des groupes et en théorie des anneaux.	There are different definitions used in group theory and ring theory.
Définition Dans le contexte de la théorie des groupes, soient formula_1 des groupes et formula_2 des morphismes de groupes.	Definition In the context of group theory, a sequence formula_1of groups and group homomorphisms is called exact if the image of each homomorphism is equal to the kernel of the next formula_2Note that the sequence of groups and homomorphisms may be either finite or infinite.
Rappelons brièvement un résultat important de la théorie des groupes.	Let us briefly recall an important result from group theory.
Applications La théorie des groupes est très utilisée en chimie.	One such family of groups is the family of general linear groups over finite fields.
Il publie aussi sur l'analyse réelle et la théorie naissante des groupes.	It also provided an important outlet for real analysis and the new group theory.
Dans le même ordre d'idée, la théorie géométrique des groupes emploie des concepts géométriques, par exemple dans l'étude des groupes hyperboliques.	In a similar vein, geometric group theory employs geometric concepts, for example in the study of hyperbolic groups.
La théorie des groupes de Lie, et plus généralement des groupes localement compacts fut développée par Hermann Weyl, Élie Cartan et beaucoup d'autres.	The theory of Lie groups, and more generally locally compact groups was studied by Hermann Weyl, Élie Cartan and many others.
Emmy Noether unifia ces résultats et construisit la première théorie générale des représentations des groupes et des algèbres.	Noether united these results and gave the first general representation theory of groups and algebras.
La cryptographie repose sur la combinaison de la théorie des groupes avec le savoir algorithmique obtenu par la , en particulier l'implémentation dans les groupes finis.	Cryptography relies on the combination of the abstract group theory approach together with algorithmical knowledge obtained in computational group theory, in particular when implemented for finite groups.
Il est connu pour son travail en théorie des groupes et en physique mathématique.	He is most famous for his work in group theory and mathematical physics.
Bien qu'innocente on choisit de jolies images pour expliquer la théorie de l'influence des groupes sanguins sur la personnalité la théorie elle même est le vestige d'un sombre passé.	Although harmless, cute images are adopted to explain the blood type personality theory in cartoons, the theory itself is a relic of the dark past.
Il a publié de nombreux livres, dont un sur l'histoire de la théorie des groupes de Lie.	He published a number of books, including a work on the history of Lie groups.
En 1931 il publie une traduction de la Théorie des groupes et mécanique quantique de Hermann Weyl.	In 1931 he published a translation of Weyl's The Theory of Groups and Quantum Mechanics .
La motivation originelle de la théorie des groupes fut la recherche des solutions des équations polynomiales de degré supérieur à quatre.	The original motivation for group theory was the quest for solutions of polynomial equations of degree higher than 4.
Elle rassembla la théorie de la structure des algèbres associatives et celle de la représentation des groupes en une seule théorie arithmétique des modules et des idéaux d'anneaux satisfaisant à des conditions de chaîne ascendante.	Briefly, Noether subsumed the structure theory of associative algebras and the representation theory of groups into a single arithmetic theory of modules and ideals in rings satisfying ascending chain conditions.
Ses centres d'intérêts étaient principalement la théorie combinatoire des groupes, la topologie combinatoire et les fondations de la géométrie.	Works Reidemeister's interests were mainly in combinatorial group theory, combinatorial topology, geometric group theory, and the foundations of geometry.
En théorie géométrique des groupes, on utilise des ultraproduits pour définir le cône asymptotique d'un groupe.	In geometric group theory, non principal ultrafilters are used to define the asymptotic cone of a group.
Travaux Borcherds est particulièrement connu pour son travail reliant la théorie des groupes finis à d'autres secteurs des mathématiques.	Borcherds is best known for his work connecting the theory of finite groups with other areas in mathematics.
Il a travaillé sur les rapports sociaux dans des petits groupes et a développé la théorie de l'échange.	So, although Homans may have not have been the first to work on this theory, how contributions towards it are what make the Exchange Theory what it is today.
La théorie des cordes... la théorie du chaos... des algorithmes avancés...	Super String Theory... Chaos Math... Advanced Algorithms
Travail Il a travaillé sur la théorie des représentations des groupes symétriques infinis, les partitions planes et la du des points du plan projectif.	Work He has worked on the representation theory of infinite symmetric groups, the statistics of plane partitions, and the quantum cohomology of the Hilbert scheme of points in the complex plane.
La théorie géométrique des groupes est un domaine des mathématiques pour l'étude des groupes de type fini à travers les connexions entre les propriétés algébriques de ces groupes et les propriétés topologiques et géométriques des espaces sur lesquels ils opèrent.	Geometric group theory is an area in mathematics devoted to the study of finitely generated groups via exploring the connections between algebraic properties of such groups and topological and geometric properties of spaces on which these groups act (that is, when the groups in question are realized as geometric symmetries or continuous transformations of some spaces).
Robertson applique la théorie des groupes continus aux espaces de Riemann afin d'identifier toutes les solutions qui décrivent les espaces cosmologiques.	Robertson went on to apply the theory of continuous groups in Riemann spaces to find all the solutions that describe the cosmological spaces.
En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe dans lequel tout sous groupe est distingué.	In group theory, a Dedekind group is a group G such that every subgroup of G is normal.
Les applications de la théorie des groupes ne sont pas restreintes aux mathématiques, des sciences comme la physique, la chimie et l'informatique bénéficient de ce concept.	Applications of group theory are not restricted to mathematics sciences such as physics, chemistry and computer science benefit from the concept.
Environ au même moment, Leopold Kronecker, en utilisant la théorie des groupes développa une manière plus simple dérivant des résultats d'Hermite, comme Francesco Brioschi.	At around the same time, Leopold Kronecker, using group theory, developed a simpler way of deriving Hermite's result, as had Francesco Brioschi.
Cette théorie est partiellement en concurrence avec la théorie des supercordes.	This symmetry is one of the defining features of the theory.
En théorie des groupes, on appelle centre d'un groupe G l'ensemble des éléments de G qui commutent avec tous les autres.	Conjugacy classes and centralisers By definition, the center is the set of elements for which the conjugacy class of each element is the element itself, i.e.
Les techniques employées lui sont propres, comme la dualité de Pontryagin puis la théorie de la représentation des groupes localement compacts développée les années suivantes.	His techniques came into their own as Pontryagin duality and then the representation theory of locally compact groups developed in the following years.
La convergence de ces différentes sources en une théorie des groupes uniforme commença avec le Traité des substitutions et des équations algébriques (1870) de Camille Jordan.	The convergence of these various sources into a uniform theory of groups started with Camille Jordan's Traité des substitutions et des équations algébriques (1870).
Bien que la théorie des cordes incorpore naturellement la théorie Kaluza Klein, les théories des cordes perturbatrices, telles que la théorie des cordes de type I, la théorie des cordes de type II et la théorie des cordes hétérotique, contiennent déjà le dilaton dans le nombre maximal de 10 dimensions.	Although string theory naturally incorporates Kaluza Klein theory (which first introduced the dilaton), perturbative string theories, such as type I string theory, type II string theory and heterotic string theory, already contain the dilaton in the maximal number of 10 dimensions.
En physique, la théorie de Landau est une théorie des transitions de phases.	Landau theory in physics was introduced by Lev Landau in an attempt to formulate a general theory of continuous (i.e.
En termes de théorie des groupes, ceci équivaut à prendre le groupe quotient du cercle par le sous groupe 1, 1 .	In terms of group theory we can take the quotient by the subgroupCompare the extended real number line, which distinguishes and .
En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, le groupe des quaternions est un cas particulier de groupe non abélien d'ordre 8.	In group theory, the quaternion group is a non abelian group of order eight, isomorphic to a certain eight element subset of the quaternions under multiplication.
Considérée comme un cas particulier de la théorie des fonctions analytiques, la théorie élémentaire des fonctions entières ne fait que tirer les conséquences de la théorie générale.	On the other hand, neither the natural logarithm nor the square root is an entire function, nor can they be continued analytically to an entire function.
Ces symétries sous tendent le comportement chimique et physique de ces systèmes et la théorie des groupes permet la simplification de l'analyse quantique de ces propriétés.	These symmetries underlie the chemical and physical behavior of these systems, and group theory enables simplification of quantum mechanical analysis of these properties.
Par exemple, en octal formula_8 formula_9 formula_10 Preuve du théorème de Midy De courtes preuves peuvent être données en utilisant des résultats de la théorie des groupes.	For example, in octal formula_9In duodecimal formula_10 Proof of Midy's theorem Short proofs of Midy's theorem can be given using results from group theory.
Euler a aussi introduit la théorie des séries hypergéométriques, des fonctions hyperboliques et la théorie analytique des fractions continues.	In breaking ground for this new field, Euler created the theory of hypergeometric series, q series, hyperbolic trigonometric functions and the analytic theory of continued fractions.
Description La théorie des quanta ou théorie quantique, affirme que l'énergie rayonnante est discontinue.	A photon is a single quantum of light, and is referred to as a light quantum .
Avec Andrei S. Rapinchuk, il est l'auteur de Algebraic Groups and Number Theory ( Groupes algébriques et théorie des nombres ) (Academic Press, 1993).	He is the author, with Andrei Rapinchuk, of Algebraic Groups and Number Theory He currently works as a Chief Science Officer of Scientific Research Institute of System Development (NIISI RAN).
Lorsque ces différents groupes se rallient finalement à une nouvelle théorie consensuelle permettant de dépasser l'ancien paradigme, la révolution est achevée.	In time, if the challenging paradigm is solidified and unified, it will replace the old paradigm, and a paradigm shift will have occurred.
Après que de nouvelles géométries, comme la géométrie hyperbolique et la géométrie projective, eurent émergé, Klein utilisa la théorie des groupes pour les organiser en un système cohérent.	After novel geometries such as hyperbolic and projective geometry had emerged, Klein used group theory to organize them in a more coherent way.
Outil pour la théorie des graphes	Graph Theory Tool
Des gens disent que la théorie de l'évolution n'est qu' une théorie mais une théorie scientifique est quelque chose dont la vérité a été établie.	Some people say that the theory of evolution is only a theory but a scientific theory is something that has been proven to be true.

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