Wie Addiert man zwei Brüche mit verschiedenen Nennern?

Wie man Brüche mit verschiedenen Nennern addiert

Wenn du zwei Brüche addieren möchtest, die unterschiedliche Nenner haben, musst du sie zuerst gleichnamig machen. Das bedeutet: Beide Brüche müssen auf denselben Nenner gebracht werden, bevor du sie zusammenrechnen kannst. Dieser Schritt ist wichtig, weil man Brüche nur dann direkt addieren kann, wenn sie den gleichen Nenner haben.

Der erste Schritt besteht darin, einen gemeinsamen Nenner zu finden. Dazu kannst du die Nenner der beiden Brüche miteinander multiplizieren – das ist zwar nicht immer der kleinste mögliche gemeinsame Nenner, aber er funktioniert immer. Zum Beispiel bei 1/3 und 1/4 nimmst du als gemeinsamen Nenner 12, weil 3 mal 4 gleich 12 ergibt.

Im zweiten Schritt erweiterst du jeden Bruch so, dass er den gemeinsamen Nenner erhält. Dazu multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl. Für 1/3 bedeutet das: Erweitere mit 4, also (1×4)/(3×4) = 4/12. Für 1/4 erweiterst du mit 3 und erhältst (1×3)/(4×3) = 3/12.

Im letzten Schritt addierst du einfach die Zähler, während der Nenner gleich bleibt: 4/12 + 3/12 = 7/12. Das Ergebnis ist bereits gekürzt und kann so stehen bleiben.

Das Prinzip ist einfach: Erweitern, gleichnamig machen, dann addieren. Mit etwas Übung geht das ganz automatisch – und plötzlich sind Brüche gar nicht mehr so schwer.